【題目】了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況,從該市初二年級男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行擲實(shí)心球的項(xiàng)目測試.成績低于6米為不合格,成績在68米(含6米不含8米)的為及格,成績在8米至12米(含8米和12米,假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過12米)為優(yōu)秀.把獲得的所有數(shù)據(jù),分成五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示.已知有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間.

)求實(shí)數(shù)的值及參加擲實(shí)心球項(xiàng)目測試的人數(shù);

)根據(jù)此次測試成績的結(jié)果,試估計從該市初二年級男生中任意選取一人,擲實(shí)心球成績?yōu)閮?yōu)秀的概率;

)若從此次測試成績最好和最差的兩組男生中隨機(jī)抽取2 名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測試,求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率.

【答案】(1)0.05,40;(20.4;(3

【解析】

試題(1)由題中條件,為第5組的頻率除以組距,因?yàn)榻M距為2,則可由圖的每組的頻率分別為:0.05,, 0.15,0.3,0.4,因?yàn)轭l率和為1,可求出,在由可求出樣本容量。

2)由(1)知樣本容量和優(yōu)秀人數(shù),則用古典概型的概率公式求出擲實(shí)心球成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。

3)由(1)可分別求出成績最好和最差的兩組人數(shù),然后利用古典概型求解。

試題解析:(1組距為2,則由圖的每組的頻率分別為;0.05,, 0.15,0.3,0.4

,,

2)從該市初二年級男生中任意選取一人,擲實(shí)心球成績?yōu)閮?yōu)秀的概率;(優(yōu)秀包含兩組)

由古典概型:,

3)若成績最好和最差的兩組人數(shù)分別為;2, 4 。兩組男生中隨機(jī)抽取2 名學(xué) ,共有15種取法。

而來自同組的由7種取法。則所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓: 的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且過點(diǎn).過點(diǎn)的直線交橢圓 兩點(diǎn), 為橢圓的左頂點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)求面積的最大值,并求此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下,頻率分布直方圖如圖:

分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30)

2

0.05

合計

M

1

(1)求出表中M,p及圖中a的值;

(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,且,函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù):

(1)如果函數(shù)為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值,并求此時函數(shù)的最小值;

(2)對滿足,且的任意實(shí)數(shù),證明函數(shù)的圖像經(jīng)過唯一的定點(diǎn);

(3)如果關(guān)于的方程有且只有一個解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)生參加4門學(xué)科的學(xué)業(yè)水平測試,每門得等級的概率都是,該學(xué)生各學(xué)科等級成績彼此獨(dú)立.規(guī)定:有一門學(xué)科獲等級加1分,有兩門學(xué)科獲等級加2分,有三門學(xué)科獲等級加3分,四門學(xué)科全獲等級則加5分,記表示該生的加分?jǐn)?shù), 表示該生獲等級的學(xué)科門數(shù)與未獲等級學(xué)科門數(shù)的差的絕對值.

(1)求的數(shù)學(xué)期望;

(2)求的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,在橢圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知動直線(斜率存在)與橢圓相交于點(diǎn)兩點(diǎn),且的面積,若為線段的中點(diǎn).點(diǎn)在軸上投影為,問:在軸上是否存在兩個定點(diǎn),使得為定值,若存在求出的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以原點(diǎn)為圓心,半徑為的圓 與直線相切.

(1)直線過點(diǎn)截圓所得弦長為求直線 的方程;

(2)設(shè)圓軸的正半軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)作兩條斜率分別為 的直線交圓兩點(diǎn),且 ,證明:直線恒過一個定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , ,平面底面, 的中點(diǎn), 是棱上的點(diǎn), , .

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若異面直線所成角的余弦值為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

①設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的線性回歸方程為 ,則若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加;

②關(guān)于的方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

③過定圓上一定點(diǎn)作圓的動弦,為原點(diǎn),若,則動點(diǎn)的軌跡為橢圓;

④已知是橢圓的左焦點(diǎn),設(shè)動點(diǎn)在橢圓上,若直線的斜率大于,則直線為原點(diǎn))的斜率的取值范圍是.

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案