已知復數(shù)z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，則當m為何實數(shù)時，復數(shù)z是
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對應的點在第三象限．
分析：利用復數(shù)的乘法運算化復數(shù)z為a+bi（a，b∈R）的形式．
（1）由虛部等于0求解實數(shù)m的值；
（2）由虛部不等于0求解實數(shù)m的值；
（3）由實部等于0且虛部不等于0聯(lián)立求解實數(shù)m的值；
（4）由實部等于0且虛部等于0聯(lián)立求解實數(shù)m的值；
（5）由實部小于0且虛部小于0聯(lián)立不等式組求解實數(shù)m的值．
解答：解：由z=m2（1+i）-m（3+i）-6i=（m2-3m）+（m2-m-6）i，
（1）當m2-m-6=0，即m=-2或m=3時，z為實數(shù)；
（2）當m2-m-6≠0，即m≠-2且m≠3時，z為虛數(shù)；
（3）當m2-3m=0，且m2-m-6≠0，即m=0時，z為純虛數(shù)；
（4）當m2-3m=0，且m2-m-6=0，即m=3時，z=0；
（5）由
m2-3m＜0    ①
m2-m-6＜0  ②
，
解①得，0＜m＜3．
解②得，-2＜m＜3．
∴0＜m＜3．
即當m∈（0，3）時，z對應的點在第三象限．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
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(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
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