Question

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認(rèn)知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高）.現(xiàn)從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組，第一組： ，第二組： ，第三組： ，第四組： ，第五組： ，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應(yīng)組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．

（Ⅰ）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認(rèn)知程度．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）32；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出第一組頻率，由此能求出；（2）設(shè)中位數(shù)為，則，由此能求出中位數(shù)；（3）①利用平均數(shù)公式和方差公式能分別求出個年齡組和個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；②從平均數(shù)來看兩組的認(rèn)知程度相同，從方差來看年齡組的認(rèn)知程度更好.

試題解析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖得第一組頻率為， ， ．

（2）設(shè)中位數(shù)為，則， ，中位數(shù)為32．

（3）（i）5個年齡組的平均數(shù)為，方差為．5個職業(yè)組的平均數(shù)為，方差為．

（ii）評價：從平均數(shù)來看兩組的認(rèn)知程度相同，從方差來看年齡組的認(rèn)知程度更好