已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，則△ABC的面積為________．

 

【解析】由sinC＝cosC，得tanC＝>0，所以C＝.根據(jù)正弦定理可得，

即＝2，所以sinA＝.因?yàn)?/span>AB>BC，所以A<C，所以A＝，即B＝，所以三角形為直角三角形，所以S△ABC＝××1＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第13課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1km，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

(1)求炮的最大射程；

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個(gè)零點(diǎn)是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

 

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在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cosA的值；

(2)求c的值．

 

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已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角A的大小；

(2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

 

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在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則邊BC上的高為________．

 

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設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

 

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已知sin2α＝，且α∈，則sin4α－cos4α＝________．

 

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