給定集合，若對于任意，都有且，則稱集合為完美集合，給出下列四個論斷：①集合是完美集合；②完美集合不能為單元素集；③集合為完美集合；④若集合為完美集合，則集合為完美集合．
其中正確論斷的序號是                  ．
③.

試題分析：集合的創(chuàng)新問題，通常需要弄清題目給出的新定義、新概念、新法則與教材上的知識間的聯(lián)系，將新的定義、概念、法則轉(zhuǎn)化為“常規(guī)數(shù)學(xué)”問題，然后求解.①，但，故集合不是完美集合；②可以證明集合是完美集合，它是單元素集；③設(shè)，即，，，∴集合為完美集合；④如集合，是完美集合，但不是完美集合，實際上，，但．故只有③正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么(　　)
A．A=BB．AB
C．BAD．A∩B=?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，，則使M∩N＝N成立的的值是（   ）
A．1B．0 C．－1D．1或－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點,之間的“折線距離”.在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個圓；
③到兩點的“折線距離”相等的點的軌跡方程是；
④到兩點的“折線距離”差的絕對值為的點的集合是兩條平行線.其中正確的命題有（   ）
A．1個B．2 個C．3 個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的個數(shù)是（   ）
①空集是任何集合的真子集；
②函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；
③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有無數(shù)多個；
④若，則
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合 ，則集合的真子集共有（    ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，集合，則    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，集合，且，則滿足的實數(shù)a可以取的一個值是(     )
A．0 B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集，集合，則（    ）
A．B．C．D．

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