已知橢圓：（）的短軸長(zhǎng)與焦距相等，且過(guò)定點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）確定直線在軸上截距的范圍．
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（I）由已知得，，…………………………（2分）
又，由此解出，………………………………（3分）
從而橢圓方程為：…………………（6分）
（II）設(shè)：，……………………………（7分）
與聯(lián)立得：……………………（9分）
則………………………（11分）
得，即，∴直線在軸上截距的范圍是……（13分）
點(diǎn)評(píng)：直線和橢圓的綜合問(wèn)題，一般可以轉(zhuǎn)化為它們的方程所組成的方程組求解的問(wèn)題，從而用代數(shù)方法解決直線與橢圓的綜合問(wèn)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)，則要使的值最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線的距離等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（ ）拋物線的準(zhǔn)線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)坐標(biāo)為且
的一條中線恰好在直線上，則線段長(zhǎng)度為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，，則雙曲線離心率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線上一定點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于、．當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，則的值為（   ）
A．B．C．D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)
A．(0，)B．(，＋∞)
C．(，]D．(，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線,有相同的焦點(diǎn),則橢圓與雙曲線的離心率的平方和為（　�。�
A．B．C．2D．3

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