【題目】設(shè)z1 , z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22
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【題目】已知數(shù)列{an},其前n項和為Sn .
(1)若{an}是公差為d(d>0)的等差數(shù)列,且{ }也為公差為d的等差數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an}對任意m,n∈N* , 且m≠n,都有 =am+an+ ,求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值;
(2)求證:在區(qū)間上,函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方.
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【題目】假設(shè)兩個分類變量X與Y,它們的可能取值分別為{x1,x2}和{y1,y2},其列聯(lián)表為:
分類 | y1 | y2 | 總計 |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
總計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
對于同一樣本的以下各組數(shù)據(jù),能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為( )
A. a=5,b=4,c=3,d=2 B. a=5,b=3,c=4,d=2
C. a=2,b=3,c=4,d=5 D. a=2,b=3,c=5,d=4
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【題目】在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:c2=a2+b2。設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如下圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN,如果用S1,S2,S3表示三個側(cè)面面積,S4表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是 .
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【題目】一塊邊長為的正三角形薄鐵片,按如圖所示設(shè)計方案,裁剪下三個全等的四邊形(每個四邊形中有且只有一組對角為直角),然后用余下的部分加工制作成一個“無蓋”的正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)形容器.
(Ⅰ)請將加工制作出來的這個“無蓋”的正三棱柱形容器的容積表示為關(guān)于的函數(shù),并標明其定義域;
(Ⅱ)若加工人員為了充分利用邊角料,考慮在加工過程中,使用裁剪下的三個四邊形材料恰好拼接成這個正三棱柱形容器的“頂蓋”.
(1)請指出此時的值(不用說明理由),并求出這個封閉的正三棱柱形容器的側(cè)面積;
(2)若還需要在該正三棱柱形容器中放入一個金屬球體,試求該金屬球體的最大體積.
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【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ,an+1=an2﹣an+1(n∈N*),則m= + +…+ 的整數(shù)部分是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】將一枚骰子先后拋擲兩次,觀察向上的點數(shù).
(1)求點數(shù)之和是5的概率;
(2)設(shè)a,b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點數(shù),求等式成立的概率.
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【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查,統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
價格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程;
注:在回歸直線y= 中, , ﹣ . =146.5.
(2)欲使銷售量為13杯,則價格應(yīng)定為多少?
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