Question

如圖所示的程序框圖，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個(gè)小題。

（1）該程序框圖解決的是一個(gè)什么問(wèn)題？
（2）當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，問(wèn)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的值為多大？
（3）在（2）的條件下要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？
（4）在（2）的條件下按照這個(gè)程序框圖輸出的f（x）值，當(dāng)x的值大于2時(shí)，x值大的輸出的f（x）值反而小，為什么？

Answer 1

解：（1）該程序框圖解決的是求二次函教f（x）=-x²+mx的函數(shù)值的問(wèn)題；
（2）當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，即f（0）=f（4）
因?yàn)閒（0）=0，f（4）=-16+4m
所以-16+4m=0，
所以m=4，
所以f（x）=-x²+4x
則f（3）=-3²+4×3=3，
所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的f（x）值為3；
（3）因?yàn)閒（x）=-x²+4x=-（x-2）²+4，
當(dāng)x=2時(shí)，f（x）_max=4
所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2；
（4）因?yàn)閒（x）=-（x-2）²+4，
所以函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是減函數(shù)
所以在[2，+∞）上，x值大的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而小，從而當(dāng)輸入的x的值大于2時(shí)，x值大的輸出的f（x）值反而小。