【題目】某校從參加某次知識競賽測試得學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其成績（百分制均為整數(shù)）分成6段，，…，后得到如下部分頻率直方分布圖，觀察圖形得信息，回答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；

（2）若用樣本估計(jì)總體，已知該校參加知識競賽一共有300人，請估計(jì)本次考試成績不低于80分的人數(shù)；

（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分.

【答案】（1）0.3；（2）90；（3）71

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為1可得小矩形面積之和為1，由此可求出答案；

（2）根據(jù)“頻數(shù)=樣本容量×頻率”可求得答案；

（3）直接根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可．

解：（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為x.根據(jù)頻率直方分布，則有

，

解得，

∴分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為；

（2）數(shù)學(xué)成績大于80分的人數(shù)為（人）；

（3）估計(jì)本次考試的平均分為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)點(diǎn)移動至中點(diǎn)時(shí)，直線與平面所成角最大且為

B. 無論點(diǎn)在上怎么移動，都有

C. 當(dāng)點(diǎn)移動至中點(diǎn)時(shí)，才有與相交于一點(diǎn)，記為點(diǎn)，且

D. 無論點(diǎn)在上怎么移動，異面直線與所成角都不可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)、，且，是弦中點(diǎn)，過作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)，得到，再分別過弦、的中點(diǎn)作平行于軸的直線依次交拋物線于點(diǎn)、，得到和，按此方法繼續(xù)下去，解決下列問題：

①求證：；

②計(jì)算的面積；

③根據(jù)的面積的計(jì)算結(jié)果，寫出、的面積，請?jiān)O(shè)計(jì)一種求拋物線與線段所圍成封閉圖形面積的方法，并求此封閉圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三位同學(xué)畢業(yè)后，發(fā)現(xiàn)市內(nèi)一些小家電配件的批發(fā)商每天的批發(fā)零售的生意很火爆，于是他們?nèi)藳Q定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，專門生產(chǎn)這類小家電配件，并與經(jīng)銷商簽訂了經(jīng)銷合同，他們生產(chǎn)出的小家電配件，以每件元的價(jià)格全部由經(jīng)銷商包銷.經(jīng)市場調(diào)研，生產(chǎn)這類配件，每月需要投入固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件配件，還需再投入資金萬元.在月產(chǎn)量不足萬件時(shí)，（萬元）；在月產(chǎn)量不小于萬件時(shí)，（萬元）.已知月產(chǎn)量是萬件時(shí)，需要再投入的資金是萬元.

（1）試將生產(chǎn)這些小家電的月利潤（萬元）表示成月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；（注：月利潤月銷售收入固定成本再投入成本）

（2）月產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，這三位同學(xué)生產(chǎn)這些配件獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題：①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②“”是“”的充分不必要條件； ③若為假命題，則均為假命題；④對于命題使得，則為，均有.其中,真命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)到點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等，記點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，軸上一點(diǎn)（在點(diǎn)右側(cè)）滿足，若平行于的直線與曲線相切于點(diǎn)，試判斷直線是否過點(diǎn)？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓的上頂點(diǎn)，，且的面積為1．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)、是橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，，求當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個(gè)均勻的正方體骰子拋擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)直線：，直線：.

（1）求直線和直線沒有交點(diǎn)的概率；

（2）求直線和直線的交點(diǎn)在第一象限的概率.

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