Question

下面結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則a=
B．函數(shù)y=3^x與y=log₃x圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
C．y=x²與y=a^2log_ax（a＞0，且a≠1）表示同一函數(shù)
D．若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，則一定有l(wèi)og_am＞log_an＞0

Answer 1

【答案】分析：利用奇函數(shù)的定義可確定A，利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系可確定B，利用函數(shù)的定義可確定C，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定D．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)∴f（0）=-a=0∴a=，∴A正確．
∵函數(shù)y=3^x與y=log₃x互為反函數(shù)，∴它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱∴B正確
∵y=x²的定義域?yàn)镽，而y=a^2log_ax的定義域?yàn)椋?，+∞）∴它們不是同一個(gè)函數(shù)，∴C不正確．
∵函數(shù)y=log_ax  0＜a＜1為減函數(shù)且0＜m＜n＜1∴l(xiāng)og_am＞log_an＞0成立，∴D正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注重了對(duì)于題目條件的轉(zhuǎn)化能力．是個(gè)基礎(chǔ)題．