不等式| 
1x-1
 |＞1的解集是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．
分析：通過對x＞1、x＜1分類討論即可解出．
解答：解：①當(dāng)x＞1時，不等式| 
1
x-1
 |＞1可化為
1
x-1
＞1，解得x＜2，又∵x＞1，∴1＜x＜2；
②當(dāng)x＜1時，不等式| 
1
x-1
 |＞1可化為
1
1-x
＞1，解得x＞0，又∵x＜1，∴0＜x＜1．
綜上①②可知：原不等式的解集為（0，1）∪（1，2）．
故答案為（0，1）∪（1，2）．
點(diǎn)評：熟練掌握分類討論的思想方法解含絕對值的不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log2
x-1
x
≥1的解集為（　�。�
A、（-∞，-1]
B、[-1，+∞）
C、[-1，0）
D、（-∞，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|
x+1
x
|≥1的解集為
[-
1
2
，0)∪(0，+∞)
[-
1
2
，0)∪(0，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
1x-1
＜x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2x-1
x+1
≤0的解集是
(-1，
1
2
]
(-1，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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