【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目， 兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊(duì)第六位選手的成績；

（2）主持人從隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

（3）主持人從兩隊(duì)所有選手成績分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）20（2）（3）的分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為2

【解析】試題分析：（1）先求隊(duì)選手的平均分22，再根據(jù)隊(duì)選手的平均分為18 求隊(duì)第6位選手的成績（2）從隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽取2個(gè)，共有種方法，其中都不“晉級(jí)” 有種方法，所以由對立事件概率得（3）先確定隨機(jī)變量取法：0，1，2，3，4，再分別求對應(yīng)事件概率，列表得分布列，根據(jù)公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析：（1）隊(duì)選手的平均分為，

設(shè)隊(duì)第6位選手的成績?yōu)?/span>，

則，得

（2）隊(duì)中成績不少于21分的有2個(gè)，從中抽取2個(gè)至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的對立事件為兩人都沒有“晉級(jí)”，則概率

（3）的可能取值有0，1，2，3，4，

∴的分布列為


0

1

2

3

4







∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，已知有三個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(－cosx，cosx)，c＝(－1,0)．

（1）若x＝，求向量a，c的夾角；

（2）當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)＝2a·b＋1的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線： 和圓： ．

（Ⅰ）求直線斜率的取值范圍；

（Ⅱ）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）求直方圖中的a值；

（II）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說明理由；

（Ⅲ）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點(diǎn)是去污速度快，已知每投放（且）個(gè)單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘？

（2）若先投放2個(gè)單位的洗衣液，6分鐘后投放個(gè)單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)： 取）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從數(shù)列中抽出一項(xiàng)，依原來的順序組成的新叫數(shù)列的一個(gè)子列.

（1）寫出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；

（2）若是無窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比且，則數(shù)列是否存在一個(gè)子列，為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程式（是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若，，且對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案