函數(shù) $數(shù)學公式$ 的單調(diào)遞減區(qū)間為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：本題先要求出函數(shù)的定義域，然后利用復合函數(shù)的單調(diào)性概念，求出內(nèi)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，復合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間時要對內(nèi)外函數(shù)的增減關系加以注意，即“同增異減”，本題先求出定義域為 $\text{[math]}$ ，而內(nèi)函數(shù)u=-3x²+2x+1=-3（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，從而得內(nèi)函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為[ $\text{[math]}$ ，+∞）．
解答：由已知：-3x²+2x+1≥0，
所以3x²-2x-1≤0，得： $\text{[math]}$
所以函數(shù)的定義域為 $\text{[math]}$
設u=-3x²+2x+1=-3（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$
因為 $\text{[math]}$ 是增函數(shù)，所以由u=-3x²+2x+1=-3（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ 的單調(diào)減區(qū)間為[ $\text{[math]}$ ，+∞）
又因為函數(shù)的定義域為 $\text{[math]}$ ，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 $\text{[math]}$
故應選：D
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，二次不等式解集的求法，復合函數(shù)單調(diào)性的判斷，單調(diào)區(qū)間的求法..

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