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已知△ABC的面積為，在△ABC所在的平面內有兩點P、Q，滿足，，則四邊形BCPQ的面積為   .

 

【答案】

2/3

【解析】

試題分析：因為  ，因此 P 為 AC 的中點，

又  ，

因此  ，所以 Q 是線段 AB 的靠近 B 的三等分點，

由于 ，

。

考點：本題主要考查平面向量的線性運算，三角形面積計算。

點評：簡單題，解答本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)P 為 AC 的中點、Q 是線段 AB 的靠近 B 的三等分點，并利用分割的方法計算面積。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大��；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點，求CE的長．

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