如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
．
分析：根據(jù)向量的加法法則，易得
AB
+
BC
+
CA′
=
AC
+
CA′
=
AA′
，結(jié)合四棱柱的性質(zhì)得
AA′
=
DD′
，由此可得原等式成立．
解答：解：如圖所示，
∵
AB
+
BC
=
AC
，
AC
+
CA′
=
AA′
，
∴
AB
+
BC
+
CA′
=
AC
+
CA′
=
AA′
，
∵在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，所有側(cè)棱平行且相等
∴向量
AA′
=
DD′
，
由此可得
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
，原等式成立
點(diǎn)評(píng)：本題在四棱柱中證明一個(gè)向量等式成立，著重考查了平面向量的加法法則和四棱柱的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
．
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