【題目】已知函數(shù)（，）,其圖像與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為,若對(duì)于任意的恒成立, 則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由題意可得函數(shù)的周期為=π，求得ω=2．再根據(jù)當(dāng)x∈（﹣，）時(shí)，sin（2x+φ）＞0恒成立，2kπ＜2（﹣）+φ＜2+φ＜2kπ+π，由此求得φ的取值范圍．

函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1,其圖象與直線y=-1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π,故函數(shù)的周期為=π,所以ω=2,于是f(x)=2sin(2x+φ)+1.

若f(x)>1對(duì)x∈恒成立,即當(dāng)x∈時(shí),sin(2x+φ)>0恒成立,

則有2kπ≤2·+φ<2·+φ≤2kπ+π,求得2kπ+≤φ≤2kπ+,k∈Z,又|φ|≤,所以≤φ≤.

故答案為：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．

（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求二面角E﹣BD﹣G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐S－ABCD的底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2BC＝2CD＝2，△SAD為正三角形．

（Ⅰ）點(diǎn)M為棱AB上一點(diǎn)，若BC∥平面SDM，AM＝λAB，求實(shí)數(shù)λ的值；

（Ⅱ）若BC⊥SD，求二面角A－SB－C的余弦值．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由線面平行的性質(zhì)定理可得，據(jù)此可知四邊形BCDM為平行四邊形，據(jù)此可得.

（Ⅱ）由幾何關(guān)系，在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，EA方向?yàn)?/span>X軸，EC方向?yàn)?/span>Y軸，ES方向?yàn)?/span>Z軸建立空間坐標(biāo)系，據(jù)此可得平面的一個(gè)法向量，平面的一個(gè)法向量，據(jù)此計(jì)算可得二面角余弦值為.

（Ⅰ）因?yàn)?/span>平面SDM, 平面ABCD,平面SDM 平面ABCD=DM,所以，

因?yàn)?/span>,所以四邊形BCDM為平行四邊形，又,所以M為AB的中點(diǎn).

因?yàn)?/span> .

（Ⅱ）因?yàn)?/span> ， ，所以平面，又因?yàn)?/span>平面，

所以平面平面，平面平面，

在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，則平面，

在和中，因?yàn)?/span>，所以，

又由題知，所以所以，

以下建系求解.以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，EA方向?yàn)?/span>X軸，EC方向?yàn)?/span>Y軸，ES方向?yàn)?/span>Z軸建立如圖所示空間坐標(biāo)系，

則，，，，，

，，，，

設(shè)平面的法向量，則，所，

令得為平面的一個(gè)法向量，

同理得為平面的一個(gè)法向量，

，因?yàn)槎娼?/span>為鈍角.

所以二面角余弦值為.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立體幾何中的判斷定理和二面角的求解問(wèn)題，意在考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力；解答本題關(guān)鍵在于能利用直線與直線、直線與平面、平面與平面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，通過(guò)嚴(yán)密推理，明確角的構(gòu)成.同時(shí)對(duì)于立體幾何中角的計(jì)算問(wèn)題，往往可以利用空間向量法，通過(guò)求解平面的法向量，利用向量的夾角公式求解.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案．甲方案：底薪100元，每派送一單獎(jiǎng)勵(lì)1元；乙方案：底薪140元，每日前55單沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)，超過(guò)55單的部分每單獎(jiǎng)勵(lì)12元．

（Ⅰ）請(qǐng)分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪y（單位：元）與送貨單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件：在這100天中的派送量指標(biāo)滿足如圖所示的直方圖，其中當(dāng)某天的派送量指標(biāo)在（，]（n＝1，2，3，4，5）時(shí)，日平均派送量為50＋2n單．若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：

①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)每名派送員的日薪為X（單位：元），試分別求出甲、乙兩種方案的日薪X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；

②結(jié)合①中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適，并說(shuō)明你的理由。

（參考數(shù)據(jù)：0．62＝0．36，1．42＝1．9 6，2．6 2＝6．76，3．42＝1 1．56，3．62＝12．96，4．62＝21．16，15．62＝243．36，20．42＝416．16，44．42＝1971．36）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測(cè)得連續(xù)6輛汽車(chē)的速度用莖葉圖表示如下（單位：km/h）．若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車(chē)超速的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的過(guò)程中記錄的幾組數(shù)據(jù)，其中表示產(chǎn)量（單位：噸），表示生產(chǎn)中消耗的煤的數(shù)量（單位：噸）.

（1）試在給出的坐標(biāo)系下作出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在與中，哪一個(gè)方程更適合作為變量關(guān)于的回歸方程模型？（給出判斷即可，不需要說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果以及表中數(shù)據(jù)，建立變量關(guān)于的回歸方程.并估計(jì)生產(chǎn)噸產(chǎn)品需要準(zhǔn)備多少噸煤.參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為吸引更多消費(fèi)者購(gòu)房,決定在一塊閑置的扇形空地中修建一個(gè)花園.如圖,已知扇形AOB的圓心角∠AOB=,半徑為R.現(xiàn)欲修建的花園為OMNH,其中M,H分別在OA,OB上,N在上.設(shè)∠MON=θ,OMNH的面積為S.

(1)將S表示為關(guān)于θ的函數(shù);

(2)求S的最大值及相應(yīng)的θ值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+2|．

（1）當(dāng)a=1 時(shí)，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購(gòu)進(jìn)一定數(shù)量的空調(diào)器，商場(chǎng)每銷(xiāo)售一臺(tái)空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺(tái)多余的空調(diào)器需交保管費(fèi)100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每臺(tái)空調(diào)器僅獲利潤(rùn)200元．
（Ⅰ）若該商場(chǎng)周初購(gòu)進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，求當(dāng)周的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)周需求量n（單位：臺(tái)，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該商場(chǎng)記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺(tái)），整理得表：

周需求量n

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19

20

21

22

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場(chǎng)周初購(gòu)進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，X表示當(dāng)周的利潤(rùn)（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案