【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論,其中正確的是(

A.其圖象關(guān)于y軸對稱;

B.的最小值是;

C.時,是增函數(shù);當時,是減函數(shù);

D.的增區(qū)間是;

【答案】ABD

【解析】

可證,選項A正確;令,求出的最小值為, 可判斷選項B正確;當,由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)單調(diào)區(qū)間,結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性,可判斷選項C錯誤,運用偶函數(shù)的對稱性,求出時,單調(diào)區(qū)間,可判斷選項D正確.

是偶函數(shù),選項A正確;

,上是單調(diào)遞增,

,所以的最小值為,選項B正確;

時,,根據(jù)對勾函數(shù)可得,

單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是,

上是單調(diào)遞增,

所以單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,選項C錯誤;

根據(jù)偶函數(shù)的對稱性,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,

的增區(qū)間是,選項D正確.

故選:ABD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)).

(1)設(shè)相交于兩點,求;

(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最大時,點P的坐標.

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(1)求B的大;

(2)若b,求||的最小值.

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【題目】就實數(shù)的取值范圍,討論關(guān)于的函數(shù) 軸的交點個數(shù).

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,;

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的極小值點;

的極小值點.

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【題目】已知是函數(shù)的一個極值點.

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況,隨機對100名出租車司機進行調(diào)查.調(diào)查問卷共10道題,答題情況如下表:

答對題目數(shù)


8

9



2

13

12

8


3

37

16

9

(1)如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9,就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率;

(2)從答對題目數(shù)少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調(diào)查,求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率.

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【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[2555]歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為低碳族,否則稱為非低碳族,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25,30)

120

0.6

第二組

[30,35)

195

第三組

[35,40)

100

0.5

第四組

[40,45)

0.4

第五組

[45,50)

30

0.3

第六組

[50,55]

15

0.3

(1)補全頻率分布直方圖并求 的值;

(2)從年齡段在[40,50)低碳族中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[4,45)歲的概率.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為t為參數(shù),),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.

(Ⅰ)當時,直接寫出的普通方程和極坐標方程,直接寫出的普通方程;

(Ⅱ)已知點 ,且曲線交于兩點,求的值.

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