【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān),為了確定下一個時段雞舍的控制溫度,某企業(yè)需要了解雞舍的溫度 (單位:),對某種雞的時段產(chǎn)蛋量(單位:) 和時段投入成本(單位:萬元)的影響,為此,該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.

其中.

(1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型?(給判斷即可,不必說明理由)

(2)若用作為回歸方程模型,根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(3)已知時段投入成本的關(guān)系為,當(dāng)時段控制溫度為時,雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少?

附:①對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

【答案】(1);(2);(3)時段產(chǎn)量的預(yù)報值為515.4,投入成本的預(yù)報值為48.432

【解析】試題分析:(1)由散點圖可作出判斷;(2),令,,由圖表中的數(shù)據(jù)可知,從而得到關(guān)于的回歸方程;(3)根據(jù)回歸直線方程得到時,,.

試題解析:

(1)適宜

(2)由

,,

由圖表中的數(shù)據(jù)可知

關(guān)于的回歸方程為

(3)時,由回歸方程得,

即雞舍的溫度為時,雞的時段產(chǎn)量的預(yù)報值為515.4,投入成本的預(yù)報值為48.432.

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【題目】函數(shù),則的最大值

A. B.

C. D.

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【題目】在直三棱柱中,底面為等腰直角三角形, , , 若、別是棱、、的中點,則下列四個命題:

;

②三棱錐的外接球的表面積為;

③三棱錐的體積為;

④直線與平面所成角為

其中正確的命題有__________.(把所有正確命題的序號填在答題卡上)

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(1)求證:平面平面;

(2)當(dāng)四棱錐的體積最大時,求平面與平面所成二面角的余弦值.

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A. B. C. D.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時, 恒成立,求的范圍;

(2)若處的切線為,求的值.并證明當(dāng))時, .

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【題目】已知梯形如圖(1)所示,其中 ,四邊形是邊長為的正方形,現(xiàn)沿進(jìn)行折疊,使得平面平面,得到如圖(2)所示的幾何體.

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)已知點在線段上,且平面,求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知拋物線 的焦點為,圓 ,過作垂直于軸的直線交拋物線兩點,且的面積為.

(1)求拋物線的方程和圓的方程;

(2)若直線、均過坐標(biāo)原點,且互相垂直, 交拋物線,交圓, 交拋物線,交圓,求的面積比的最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若的圖象與軸交于兩點,起,求的取值范圍;

(3)令, ,證明: .

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