【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道,“美國(guó)國(guó)家航空航天局( NASA)發(fā)文稱,相比20年前世界變得更綠色了.衛(wèi)星資料顯示中國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.”據(jù)統(tǒng)計(jì),中國(guó)新增綠化面積的42%來(lái)自于植樹造林,下表是中國(guó)十個(gè)地區(qū)在2017年植樹造林的相關(guān)數(shù)據(jù).(造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和)
單位:公頃
造林方式 | ||||||
地區(qū) | 造林總面積 | 人工造林 | 飛播造林 | 新封山育林 | 退化林修復(fù) | 人工更新 |
內(nèi)蒙 | 618484 | 311052 | 74094 | 136006 | 90382 | 6950 |
河北 | 583361 | 345625 | 33333 | 135107 | 65653 | 3643 |
河南 | 149002 | 97647 | 13429 | 22417 | 15376 | 133 |
重慶 | 226333 | 100600 | 62400 | 63333 | ||
陜西 | 297642 | 33602 | 63865 | 16067 | ||
甘肅 | 325580 | 260144 | 57438 | 7998 | ||
新疆 | 263903 | 118105 | 6264 | 126647 | 10796 | 2091 |
青海 | 178414 | 16051 | 159734 | 2629 | ||
寧夏 | 91531 | 58960 | 22938 | 8298 | 1335 | |
北京 | 19064 | 10012 | 4000 | 3999 | 1053 |
(I)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別寫出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū);
(Ⅱ)在這十個(gè)地區(qū)中,任選一個(gè)地區(qū),求該地區(qū)人工造林面積占造林總面積的比值超過(guò)的概率是多少?
(Ⅲ)在這十個(gè)地區(qū)中,從新封山育林面積超過(guò)五萬(wàn)公頃的地區(qū)中,任選兩個(gè)地區(qū),記X為這兩個(gè)地區(qū)中退化林修復(fù)面積超過(guò)六萬(wàn)公頃的地區(qū)的個(gè)數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)甘肅省,青海省;(2);(3).
【解析】
(1)根據(jù)表格即可得到結(jié)果;
(2)利用古典概型概率公式即可得到結(jié)果;
(3)的取值為0,1,2,分別求出相應(yīng)的概率值,即可得到的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(1) 人工造林面積與總面積比最大的地區(qū)為甘肅省,
人工造林面積與總面積比最小的地區(qū)為青海省.
(2) 設(shè)在這十個(gè)地區(qū)中,任選一個(gè)地區(qū),該地區(qū)人工造林面積占總面積的比值超過(guò)為事件
在十個(gè)地區(qū)中,有7個(gè)地區(qū)(內(nèi)蒙、河北、河南、陜西、甘肅、寧夏、北京)人工造林
面積占總面積比超過(guò),則 .
(3)新封山育林面積超過(guò)五萬(wàn)公頃有個(gè)地區(qū):內(nèi)蒙、河北、河南、重慶、陜西、甘肅、
新疆、青海,其中退化林修復(fù)面積超過(guò)六萬(wàn)公頃有個(gè)地區(qū):內(nèi)蒙、河北、重慶,
所以的取值為
所以, ,
.
隨機(jī)變量的分布列為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓方程為,和分別是橢圓的左右焦點(diǎn).
①若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)到M,使,則M的軌跡是圓;
②若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則;
③以焦點(diǎn)半徑為直徑的圓必與以長(zhǎng)軸為直徑的圓內(nèi)切;
④點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn),則橢圓的焦點(diǎn)三角形的面積為
以上說(shuō)法中,正確的有( )
A.①③④B.①③C.②③④D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三棱錐P-ABC中,PB=BC,PA=AC=4,PC=2,若過(guò)的平面將三棱錐P-ABC分為體積相等的兩部分,則棱PA與平面所成角的余弦值為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖1,是某設(shè)計(jì)員為一種商品設(shè)計(jì)的平面logo樣式.主體是由內(nèi)而外的三個(gè)正方形構(gòu)成.該圖的設(shè)計(jì)構(gòu)思如圖2,中間正方形的四個(gè)頂點(diǎn),分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a,b兩段.設(shè)中間陰影部分的面積為,最內(nèi)正方形的面積為.當(dāng),且取最大值時(shí),定型該logo的最終樣式,則此時(shí)a,b的取值分別為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌,得到如下列聯(lián)表:
男生 | 女生 | 合計(jì) | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計(jì) | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪,求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率;
Ⅱ根據(jù)以上列聯(lián)表,是否有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
參考公式: ,其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,其中.點(diǎn)在的焦點(diǎn)的右側(cè),且到的準(zhǔn)線的距離是與距離的3倍.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的方程和的坐標(biāo);
(2)判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓()的右焦點(diǎn)為,是橢圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積的最大值為8.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是上頂點(diǎn),直線l交橢圓于,兩點(diǎn),的重心恰好為點(diǎn),求直線l的方程的一般式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為的導(dǎo)數(shù).證明:
(1)在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn);
(2)有且僅有2個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年,我國(guó)施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法,涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位上述員工中抽取人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.
(Ⅰ)應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人,分別記為.享受情況如右表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.
員工 項(xiàng)目 | A | B | C | D | E | F |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × | ○ |
繼續(xù)教育 | × | × | ○ | × | ○ | ○ |
大病醫(yī)療 | × | × | × | ○ | × | × |
住房貸款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | × | × | × |
贍養(yǎng)老人 | ○ | ○ | × | × | × | ○ |
(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;
(ii)設(shè)為事件“抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”,求事件發(fā)生的概率.
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