若a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且|ka＋b|＝|a－kb|(k＞0，k∈R)．

(1)試用k表示a·b．

(2)求出a·b的最小值，并求出此時(shí)a與b夾角θ的大�。�

答案：
解析：

 　　解：(1)因?yàn)閨ka＋b|＝ |a－kb|，所以(ka＋b)2＝3(a－kb)2 k2a2＋2ka·b＋b2＝3a2－6ka·b＋3k2b2

　　解：(1)因?yàn)閨ka＋b|＝|a－kb|，所以(ka＋b)2＝3(a－kb)2k2a2＋2ka·b＋b2＝3a2－6ka·b＋3k2b2．又因?yàn)閍＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，所以|a|＝|b|＝1．所以k2＋2ka·b＋1＝3－6ka·b＋3k2．所以a·b＝．

　　(2)a·b＝(k＋)≥，當(dāng)k＝1時(shí)取最小值．此時(shí)cosθ＝＝，所以θ＝．


練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)y＝a－bcos(2x＋)(b＞0)的最大值為，最小值為－，求函數(shù)y＝－4asin(bx－)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f(x0)＝x0成立，則稱以(x0，x0)為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f(x)圖像上的不動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)＝圖像上有兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a、b應(yīng)滿足的條件；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若a＝8，記函數(shù)f(x)圖像上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、B，M為函數(shù)圖像上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yM＞3，求點(diǎn)M到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅲ)下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)圖像上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉一反例說明．

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若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a＝x2－2y＋，b＝y(tǒng)2－2z＋，c＝z2－2x＋．求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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設(shè)A＝{x｜3－x≥}，B＝{x｜|x－1|＜a，a＞0，若AB＝A，求a的取值范圍．

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