（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列
的公比為
，前
項和為
，且
，現(xiàn)若以
為首項
，以公比
作為公差d構造新的等差數(shù)列
（1）求通項
（2）記
，證明
(Ⅰ)
(Ⅱ)略
：（1）由題設知
，故
，（2分）
從而有
兩式相比得：
∴
化入②式得
故等差數(shù)列
中，
，∴
（7分）
（2）由（1）知
是等差數(shù)列，∴
∴
∴
∴原不等式成立 （13分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a
n}前四項之積為
,第二、三項的和為
,求這個等比數(shù)列的公比.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若實數(shù)數(shù)列
是等比數(shù)列，則
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知等比數(shù)列
，
是其前
項的和，且
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一條信息，若一人得知后，一小時內將信息傳給兩人，這兩人又在一小時內各傳給未知信息的另外兩人．如此下去，要傳遍55人的班級所需時間大約為_______小時．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數(shù)列
的公比為正數(shù)，且
·
=2
，
=1，則
= （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若x，2x+2，3x+3是一個等比數(shù)列的連續(xù)三項，則x的值為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在公比為整數(shù)的等比數(shù)列
中，如果
那么該數(shù)列的前
項之和為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在正項等比數(shù)列
中，若
，則數(shù)列
的前19項之和為_______________；
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