【題目】已知橢圓:經過點(,),且兩個焦點,的坐標依次為(1,0)和(1,0).
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設,是橢圓上的兩個動點,為坐標原點,直線的斜率為,直線的斜率為,求當為何值時,直線與以原點為圓心的定圓相切,并寫出此定圓的標準方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,異面直線A1B與B1C1所成的角為60°.
(1)求該三棱柱的體積;
(2)設D是BB1的中點,求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異,從2016級的年齡在18~19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名,測量他們的身高,量出的身高如下(單位:cm):
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.
(1)根據抽測結果,畫出莖葉圖,對來自南方和北方的大學生的身高作比較,寫出統(tǒng)計結論.
(2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為cm,將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算,問輸出的s大小為多少?并說明s的統(tǒng)計學意義。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角梯形PBCD中, ,A為PD的中點,如下左圖。將沿AB折到的位置,使,點E在SD上,且,如下圖。
(1)求證: 平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,PA⊥平面ABCD,E為PB中點,PB=4 .
(I)求證:PD∥面ACE;
(Ⅱ)求三棱錐E﹣ABC的體積。
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知2Sn=3n+3.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足anbn=log3an,求{bn}的前n項和Tn.
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