【題目】在△ABC中， ．
（1）求 的值；
（2）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求∠A的大�。�

【答案】
（1）解： ．得， ﹣2 =4，

故 =2 +4，又 ═2

所以 =8


（2）解：由面積公式S△ABC= |AB||AC|sin∠BAC

又 =|AB||AC|cos∠BAC=2

∴cos∠BAC=

∴sin∠BAC═ =

∴S△ABC= |AB||AC|sin∠BAC= ≤

等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)|AB|=|AC|時(shí)成立，

又由（1）|AB|=|AC|=2時(shí)，三角形面積取到最大值．

cos∠BAC= ，即∠BAC=60°

答：當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求∠A的大小是600


【解析】（1） ．變形出 的表達(dá)式，求值即可．（2）由面積公式表示出△ABC的面積，根據(jù)其形式用基本不等式求出等號(hào)成立的條件，即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（2，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），設(shè)函數(shù)g（x）的反函數(shù)為h（x），求h（x）的解析式；
（3）對(duì)于定義在（1，4]上的函數(shù)y=h（x），若在其定義域內(nèi)，不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+h（x）m+6恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 其反函數(shù)為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得函數(shù)y=h（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形沿對(duì)角線折疊，使得平面平面，若平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若是函數(shù)是極值點(diǎn)，1是函數(shù)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)，的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ） 若對(duì)任意，都存在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修，每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

(1)若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為，求的分布列；

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤(rùn)，否則將不產(chǎn)生利潤(rùn)，若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.

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