下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②一個命題的逆命題正確,此命題的否命題不一定正確;
③線性回歸方程必過點;
④設(shè)隨機變量,則實數(shù)
,使得成立
其中錯誤的個數(shù)是(    )
A.1B.2C.3D.4
B

試題分析:將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變,故①正確;一個命題的逆命題和否命題互為逆否命題,它們的真假性一致,故②錯誤;線性回歸方程必過樣本點的中心,故③正確;若隨機變量,則正態(tài)曲線的對稱軸為,所以
,則實數(shù),a=8,故④錯誤;
顯然,存在,使得成立,故⑤正確,所以錯誤的個數(shù)為2,選B。
點評:判斷命題的真假性是一個考點,這種題目涉及知識點多,因而比較難,所以可用到排除法。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某校高三2班有48名學生進行了一場投籃測試,其中男生28人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別對全班的學生進行編號(1~48號),并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù):
                                                               
(Ⅰ)從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學的投籃成績,記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關(guān)?

(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某高校組織自主招生考試,共有2 000名優(yōu)秀同學參加筆試,成績均介于195分到275分之間,從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計,將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成8組:第1組[195,205),第2組[205,215),…,第8組[265,275].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試.

(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中,參加面試的同學人數(shù);
(2)面試時,每位同學抽取兩個問題,若兩個問題全答錯,則不能取得該校的自主招生資格;若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上,則獲A類資格;其他情況下獲B類資格.現(xiàn)已知某中學有兩人獲得面試資格,且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上,在回答兩個面試問題時,兩人對每一個問題正確回答的概率均為,求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知三點(3,10),(7,20),(11,24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關(guān)系,求其線性回歸方程.
(參考公式:)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某校共有學生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表.已知在全校 學生中隨機抽取1名,抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生,則應(yīng)在三年級抽取的學生人數(shù)為           
 
一年級
二年級
三年級
女生
373


男生
377
370

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

屆亞運會于 日至日在中國廣州進行,為了做好接待工作,組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動,其余不喜愛.
根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:
 
喜愛運動
不喜愛運動
總計

10
 
16

6
 
14
總計
 
 
30
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)?
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語),抽取名負責翻譯工作,則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少?
附:K2=
P(K2≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在[1 000,
1 500)).

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一般來說,一個人腳掌越長,他的身高就越高,F(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進行測量,得到數(shù)據(jù)(單位均為)作為樣本如下表所示.

(1)在上表數(shù)據(jù)中,以“腳掌長”為橫坐標,“身高”為縱坐標,作出散點圖后,發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近,試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程;
(2)若某人的腳掌長為,試估計此人的身高;
(3)在樣本中,從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
(參考數(shù)據(jù):,,,)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)有一個回歸方程為,變量增加一個單位時,則
A.平均增加個單位 B.平均增加2個單位
C.平均減少個單位D.平均減少2個單位

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同步練習冊答案