已知函數(shù)y=|sin(2x-
π
6
)|,則以下說法正確的是( 。
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
3
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)
分析:求出函數(shù)的周期判斷A的正誤;把x=
π
3
代入函數(shù)的表達(dá)式,求出是否是最值,判斷B的正誤;
判斷函數(shù)在[
3
,
6
]上的單調(diào)性,判斷C的正誤;直接判斷函數(shù)的奇偶性判斷D的正誤;即可.
解答:解:函數(shù)y=|sin(2x-
π
6
)|,因為函數(shù)初相不是0,所以函數(shù)的周期為
π
2
,A不正確;
把x=
π
3
代入函數(shù)的表達(dá)式,函數(shù)取得最大值1,所以B正確;
函數(shù)在[
3
,
6
]上有增有減,所以C不正確;
函數(shù)當(dāng)x=0時函數(shù)沒有取得最值,顯然不是偶函數(shù),D不正確;
故選B.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用,掌握三角函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵,考查計算能力.
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π2
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3
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1
2
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π2
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4
4

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已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)
,
(1)試用五點(diǎn)法作函數(shù)在一個周期上的圖象;
(2)根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

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