已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
雙曲線的一支（右支）
雙曲線的一支（右支）
．
分析：由
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，可知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到兩定點(diǎn)（-2，0），（2，0）的距離之差等于2，利用雙曲線的定義及可求得答案．
解答：解：∵
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，即動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩定點(diǎn)（-2，0），（2，0）的距離之差等于2，
由雙曲線定義知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一支（右支）．
答案：雙曲線的一支（右支）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線定義，理解
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2的幾何意義是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方與它到直線l：x=m（m是常數(shù)）的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；
（2）就m的不同取值討論方程C的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（I） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II） 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則|
PM
|的最小值為（　�。�
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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