【題目】下列說法正確的是( )
A. 命題,都是假命題,則命題“”為真命題.
B. ,函數(shù)都不是奇函數(shù).
C. 函數(shù)的圖像關(guān)于對稱 .
D. 將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到
【答案】C
【解析】
運用復(fù)合命題的真假可判斷A;可取φ,結(jié)合誘導(dǎo)公式和奇函數(shù)的定義可判斷B,由f()=1,可判斷C;運用圖象變換可判斷D.
對于A,命題p,q都是假命題,可得¬p為真,則命題“¬p∧q”為假命題,故A錯誤;
對于B,當φ時,f(x)=sin(2x),即f(x)=-sin(2x)為奇函數(shù),故B錯誤.
對于C,函數(shù)f(x)=sin(2x),由f()=sin()=1,且為f(x)的最大值,
可得f(x)的圖象關(guān)于x對稱,故C正確;
對于D,將函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到y=sinx,故D錯誤;
故選:C.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問:是否存在這樣的正整數(shù)數(shù)列,滿足,且對每個,均有或;而其各項的值恰構(gòu)成的一個排列?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年國際山地旅游大會于10月14日在貴州召開,據(jù)統(tǒng)計有來自全世界的4000名女性和6000名男性徒步愛好者參與徒步運動,其中抵達終點的女性與男性徒步愛好者分別為1000名和2000名,抵達終點的徒步愛好者可獲得紀念品一份。若記者隨機電話采訪參與本次徒步運動的1名女性和1名男性徒步愛好者,其中恰好有1名徒步愛好者獲得紀念品的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關(guān)注,受到了觀眾的普遍好評.假設(shè)男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為,女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為.某機構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了4名觀眾.
(1)若這4名觀眾2男2女,求這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多的概率;
(2)若這4名觀眾都是男性,設(shè)X表示這4名觀眾中認為《流浪地球》好看的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥平面BCE;
(2)求證:AE∥平面BFD;
(3)求三棱錐C-BGF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與的濃度是否有關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的濃度的數(shù)據(jù)如下表:
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量(萬輛) | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
的濃度(微克/立方米) | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若周六同一時間段車流量是200萬輛,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測此時的濃度為多少.
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(用數(shù)字作答)從5本不同的故事書和4本不同的數(shù)學(xué)書中選出4本,送給4位同學(xué),每人1本,問:
(1)如果故事書和數(shù)學(xué)書各選2本,共有多少種不同的送法?
(2)如果故事書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出,共有多少種不同的送法?
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