Question

【題目】下面給出四種說法：

①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)、、、、、、、、、的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則；

②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，越接近于，表示回歸的效果越好；

③繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；

④設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，則．

其中不正確的是（ ）．

A. ①B. ②C. ③D. ④

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于A，根據(jù)數(shù)據(jù)求出的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)即可判斷；

對于B，相關(guān)指數(shù)R2越接近1，表示回歸的效果越好；

對于C，根據(jù)頻率分布直方圖判定；

對于D，設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），利用對稱性可得結(jié)論；

解：①將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：

、、、、、、、、、，

中位數(shù)：；

；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．

因為此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是，

所以是此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

則；

②越接近于，表示回歸的效果越好，正確；

③根據(jù)頻率分布直方圖的意義，因為小矩形的面積之和等于，頻率之和也為，

所以有各小長方形的面積等于相應各組的頻率；故③錯；

④∵隨機變量服從正態(tài)分布，

∴正態(tài)曲線的對稱軸是，

∴．故④正確．

故選．