已知函數(shù)
(1)判斷f(x)的奇偶性;(2)若,求a,b的值.
【答案】分析:(1)直接根據(jù)函數(shù)的解析式求得f(-x)與f(x)的關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性.
(2)先根據(jù)f(1)求得a和b的關(guān)系式,進(jìn)而根據(jù)log3(4a-b)=1求得a和b的另一個(gè)關(guān)系式,聯(lián)立方程,求得a和b.
解答:解:(1)f(x)定義域?yàn)镽,,故f(x)是奇函數(shù).
(2)由,則a-2b+1=0.
又log3(4a-b)=1,即4a-b=3.
,解得a=1,b=1.
點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷.解題的關(guān)鍵是看f(-x)與f(x)的關(guān)系.
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(本小題12分)已知函數(shù),

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

 

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已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(4分)

(2)若關(guān)于的方程有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(6分)

(3)若,記,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.(10分)

 

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(本小題滿分12分)

 已知函數(shù)

(1)判斷其奇偶性;

(2)指出該函數(shù)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性并證明;

(3)利用(1)、(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在(-1,0)上的增減性.

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)求證:方程至少有一根在區(qū)間

 

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