（本小題共13分）
已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列．設
，數(shù)列滿足．
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(1)略
(2)
(3)略
解：（Ⅰ）由已知可得，，


為等差數(shù)列，其中．          ---------------- 4分                                                                                 
（Ⅱ）
      ①         
 ②
- ②得



 ．                         ----------------8分
（Ⅲ）


當時，，當時，
．
若對一切正整數(shù)恒成立，則即可
，即或．                 ----------------1 3分
練習冊系列答案
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若數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和．

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等差數(shù)列的前n項和為，已知，，則（    ）
A．14B． 19C． 28D．60

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（1）求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn；
（2）設，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為                  
A．75B．100C．50D．25

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已知為等差數(shù)列的前項和，且,則               

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若是等差數(shù)列,是互不相等的正整數(shù)，則有：
，類比上述性質，相應地，對等比數(shù)列有

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已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為  

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等差數(shù)列項的和等于     .

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