已知等差數(shù)列{an}，其中a1=25，a4=16，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn，并求Sn的最大值．
【答案】分析：（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a4-a1=3d，從而可求d，進而可求通項
（2）由等差數(shù)列的求和公式可得，，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求Sn的最大值，
另解：由（1）知數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，要使前n項和Sn取最大值，只需滿足，解不等式可求n，進而可求和
解答：解：（1）∵a4-a1=3d=-9，∴d=-3an=a1+（n-1）d=25-3（n-1）=28-3n
（2）
當(dāng)時，Sn取到最大值，但n∈N*，所以取 n=9．
此時Sn的最大值為
另解：由（1）知數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，要使前n項和Sn取最大值，只需滿足
即 解得 ，又n∈N*
∴n=9，即前9項和最大．
這時 =117
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式的應(yīng)用，解題中要注意二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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