(本題滿分14分)
某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為,則出廠價相應(yīng)提高的比例為,同時預(yù)計年銷售量增加的比例為.已知年利潤=(出廠價–投入成本)年銷售量.
(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式;
(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示,某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)(陰影部分)和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)的面積為4000 m 2,人行道的寬分別為4 m和10 m.
( I )設(shè)休閑區(qū)的長m ,求公園ABCD所占面積關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)要使公園ABCD所占總面積最小,休閑區(qū)的長和寬該如何設(shè)計?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對任意的,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在上有定義,對任意實(shí)數(shù)和任意實(shí)數(shù),都有.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)證明(其中k和h均為常數(shù));
(Ⅲ)當(dāng)(Ⅱ)中的時,設(shè),討論在內(nèi)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題13分)已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2-2x.
(1)求f(x)的解析式(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)是上的偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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