（本小題15分）

某銷售商銷售某品牌手機(jī)，該品牌手機(jī)進(jìn)價(jià)為每部1580元，零售價(jià)為每部1880元．為促進(jìn)銷售，擬采用買一部手機(jī)贈(zèng)送一定數(shù)量禮物的方法，且贈(zèng)送禮物的價(jià)值不超過180元．統(tǒng)計(jì)表明：在促銷期間，禮物價(jià)值每增加15元（禮物的價(jià)值都是15元的整數(shù)倍，如禮物價(jià)值為30元，可視為兩次增加15元，其余類推），銷售量都增加11%．

（1）當(dāng)贈(zèng)送禮物的價(jià)值為30元時(shí)，銷售的總利潤變?yōu)樵瓉聿毁?zèng)送禮物時(shí)的多少倍？

（2）試問贈(zèng)送禮物的價(jià)值為多少元時(shí)，商家可獲得最大利潤？

      

解：設(shè)該品牌手機(jī)在不贈(zèng)送禮物的條件下銷售量為m部，

（1）原來利潤為元，                       ………1分

當(dāng)贈(zèng)送禮物的價(jià)值為30元時(shí)，銷售的總利潤為

，                    ………3分

，即當(dāng)贈(zèng)送禮物的價(jià)值為30元時(shí)，銷售的總利潤變?yōu)樵瓉聿毁?zèng)送禮物時(shí)的倍．                                                        ………4分

（2）當(dāng)贈(zèng)送禮物的價(jià)值為15x元時(shí)，銷售的總利潤為元，則
=，（且），

………8分

，                      ………11分

令，得，                            ………13分

∵且，

∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

故當(dāng)贈(zèng)送禮物的價(jià)值為150元時(shí)，可以獲得最大利潤．             ………15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題15分）某工廠建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價(jià)為1200元/，房屋側(cè)面的造價(jià)為800元/，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元,如果墻高為3，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，則建造此小房的最低總造價(jià)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省海口市高考調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分分）某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué).
(Ⅰ)求甲、乙兩同學(xué)都被抽到的概率，其中甲為A類同學(xué)，乙為B類同學(xué)；
(Ⅱ) 測得該年級所抽查的100名同學(xué)身高(單位：厘米) 頻率分布直方圖如右圖：
(ⅰ) 統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值為165）作為代表．據(jù)此，計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的期望及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.1)；
(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計(jì)總體,據(jù)此,估計(jì)該年級身高在范圍中的學(xué)生的人數(shù)．
(Ⅲ) 如果以身高達(dá)170cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生,得到下列聯(lián)表:
體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)2×2列聯(lián)表

 
身高達(dá)標(biāo)
身高不達(dá)標(biāo)
總計(jì)
積極參加體育鍛煉
40
 
 
不積極參加體育鍛煉
 
15
 
總計(jì)
 
 
100
(ⅰ)完成上表；
(ⅱ)請問有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系?
參考公式:K=,參考數(shù)據(jù):
P(Kk)
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題12分)

隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人,以研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:

休閑方式

性別

看電視

看書

合計(jì)

男

10

50

60

女

10

10

20

合計(jì)

20

60

80

(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和期望;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“在20:00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.042

6.635

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題15分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如左圖， B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如右圖 (注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

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