設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）求的值；
（2）求向量與的夾角的余弦值；
（3）試求與垂直的單位向量的坐標．
（1）＝4；（2）cos ＝．
（3）（，－）或（－，）．

試題分析：（1）∵ ＝（－1，1），＝（1，5）．
∴ ＝（－1，1）（1，5）＝4
（2）∵  ||＝＝．||＝＝，
·＝4．∴  cos ? ＝＝＝．
（3）設所求向量為＝（x，y），則． ①
又 ＝（2，4），由，得2 x ＋4 y ＝0． ②
由①、②，得或    ∴ （，－）或（－，）．
點評：典型題，思路明確，需要逐步進行坐標運算，根據(jù)數(shù)量積的定義及夾角公式，達到解題目的。為求向量的坐標，根據(jù)向量垂直的條件，建立方程組求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設半徑為2的球面上四點，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△中，，則       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知單位向量，滿足。
（1）求；
(2) 求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，點為所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點，，為坐標原點，為的最小值，則的最大值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在中，點是的中點，點在上，且，與交于點，求與的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，則的夾角等于（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖中，,,
若，則        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，M是BC的中點，AM＝1，點P在AM上且滿足＝2，
則·(＋)等于（　　　�。�
A．－B．－C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案