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定義域為{x|x≠0}的偶函數f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-∞，0）上，下列函數中與f（x）的單調性不同的是（　　）
分析：利用偶函數的性質，可知函數f（x）在（-∞，0）單調遞增，然后根據函數特點進行判斷即可．
解答：解：由圖象可知函數f（x）在（0，+∞）上單調遞減，
∵函數f（x）是偶函數，∴函數f（x）在（-∞，0）單調遞增．
A．根據復合函數的單調性的性質可知，函數y=log
1
2
|x|在（-∞，0）單調遞增．
B．y=x|x|=
x2， x≥0
-x2，x＜0
，則函數y=x|x|在（-∞，0）單調遞增．
C．y'=1-
1
x2
=
x2-1
x2
，由y'＞0，解得x＞1或x＜-1，∴函數在（-∞，0）上不單調，與條件單調性不同．
D．當x＜0時，y=-2-x=-(
1
2
)x，為增函數．
故選：C..
點評：本題主要考查函數單調性和奇偶性的關系，要求熟練掌握常見函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠0}，圖象關于原點對稱，則對函數奇偶性而言，f（x）是
奇
奇
函數；若當x＞0時，f（x）=x（1+lnx），則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x[1+ln（-x）]
f（x）=x[1+ln（-x）]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）設函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為R且同時滿足下列條件：
（1）對于任意非零實數x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）對于任意正數x1，x2，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2) x1-x2
＞0．
出符合上述條件的一個函數f（x）
=log2|x|（答案不唯一）
=log2|x|（答案不唯一）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
11-x
，對于n∈N+，定義f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，偶函數g（x）的定義域為{x|x≠0}，
當x＞0時，g（x）=|f2009（x）|．
（1）求g（x）；
（2）若存在實數a，b（a＜b）使得該函數在[a，b]上的最大值為ma，最小值為mb，求非零實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知奇函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0則不等式
f（x）＞0的解集為
（-3，0）∪（3，+∞）
（-3，0）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知函數y=f（x）的定義域為{x|x≠0}，滿足f（x）+f（-x）=0，當x＞0時，f（x）=1nx-x+1，則函數）y=f（x）的大致圖象是（　�。�

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