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（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，
a
•
b
=1，則
a
與
b
的夾角為（　　）
分析：設
a
與
b
的夾角為θ，由向量數量積的公式列出關于θ的等式，可解出cosθ的值，再結合θ的范圍，可得
a
與
b
的夾角θ的值．
解答：解：∵
a
•
b
=1
∴|
a
|•|
b
|cosθ=1，其中θ為
a
與
b
的夾角
又∵|
a
|=1，|
b
|=
2

∴1×
2
cosθ=1，解得cosθ=
2
2

∵θ∈（0，π）
∴θ=
π
4

故選C
點評：本題在已知向量的模和數量積的情況下，求向量的夾角，考查了平面向量數量積的定義、夾角范圍等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數記為an，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，點M是橢圓上異于Al，A2的任意一點，設直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分別是B1C1和AC的中點．
（1）求異面直線AB1與C1N所成的角；
（2）求三棱錐M-C1CN的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
m
=(-2sinx，-1)，
n
=(-cosx，cos2x)，定義f（x）=
m
•
n

（1）求函數f（x）的表達式，并求其單調增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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