已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2
]
B、[0，1]
C、（0，2]
D、[0，2]
分析：先根據(jù)
a
|
.
a
|
與
b
|
b
|
均是單位向量可求出|
a
|
.
a
|
|=1，|
b
|
b
|
|=1，再由向量模的不等關(guān)系可得到|
a
|
.
a
|
|-|
b
|
b
|
|≤|
p
|=|
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
|≤|
a
|
.
a
|
|+|
b
|
b
|
|，然后將|
a
|
.
a
|
|=1，|
b
|
b
|
|=1代入即可得到答案．
解答：解：∵
a
|
.
a
|
與
b
|
b
|
均是單位向量
∴|
a
|
.
a
|
|=1，|
b
|
b
|
|=1
0=|
a
|
.
a
|
|-|
b
|
b
|
|≤|
p
|=|
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
|≤|
a
|
.
a
|
|+|
b
|
b
|
|=2
故選D．
點評：本題主要考查向量模的運算和向量模的不等關(guān)系．考查基礎(chǔ)知識的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
p
=
a
|
a
|
+
2
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均為非零向量，則|
P
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，|
p
|的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是（　　）
A．[0，
2
]		B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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