對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，給出下列說(shuō)法：

①若f(x)是偶函數(shù)，則f(－2)＝f(2)；

②若f(－2)＝f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

③若f(－2)≠f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；

④若f(－2)＝f(2)，則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)．

其中，正確的說(shuō)法是________．(填序號(hào))

 

①③

【解析】根據(jù)偶函數(shù)的定義，①正確，而③與①互為逆否命題，故③也正確，若舉例奇函數(shù)f(x)＝由于f(－2)＝f(2)，所以②④都錯(cuò)誤．

 

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函數(shù)y＝ax－3＋3恒過(guò)定點(diǎn)________．

 

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已知直線y＝a與函數(shù)f(x)＝2x及g(x)＝3·2x的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為________．

 

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，則a的取值范圍是________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數(shù)，在(0，1)上是增函數(shù)，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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函數(shù)f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調(diào)，則a的取值范圍是________．

 

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已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)＝在[1，4]上的最值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是－7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝||x－1|－1|，若關(guān)于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是________．

 

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