【題目】已知函數(shù)fx)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù),且滿足fx2)=fx+2),當(dāng)x0,2)時(shí),fx)=lnx2x+1),則方程fx)=0在區(qū)間[0,8]上的解的個(gè)數(shù)是( 。

A.3B.5C.7D.9

【答案】D

【解析】

fx2)=fx+2)可得fx)的周期為4,然后判斷一個(gè)周期函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),再根據(jù)周期性進(jìn)行分析得到結(jié)論.

fx2)=fx+2)得,fx)=fx+4),∴fx)的周期為4

x0,2)時(shí),fx)=lnx2x+1),fx)為奇函數(shù),

當(dāng)x0時(shí),f0)=0,當(dāng)﹣2x0時(shí),fx)=﹣lnx2+x+1),

∴當(dāng)﹣2x2時(shí),fx,

當(dāng)﹣2x2時(shí),令fx)=0,則x0,或x=±1,

f(﹣2)=f2= f2),故f2=0,則f6=0

∴當(dāng)x[08]時(shí),fx)的零點(diǎn)為:0,1,34,5,7,82,69個(gè).

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)給出定義:若st,r滿足,則稱st更接近于r,當(dāng)x≥1時(shí),試比較哪個(gè)更接近,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)的圖象與軸相切.

(1)求實(shí)數(shù)a的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)當(dāng)時(shí),恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士共8人組成兩個(gè)醫(yī)療分隊(duì),平均分到甲、乙兩個(gè)村進(jìn)行義務(wù)巡診,其中每個(gè)分隊(duì)都必須有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護(hù)士,則不同的分配方案有

A. 72種 B. 36種 C. 24種 D. 18種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)是否存在直線使的面積為?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題,為了了解聲音強(qiáng)度(單位:分貝)與聲音能量(單位:)之間的關(guān)系,將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量,2,10)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到如圖散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中.

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程.

參考公式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左,右焦點(diǎn)分別為,且與短軸的一個(gè)端點(diǎn)Q構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形,點(diǎn)P)在橢圓上,過(guò)點(diǎn)作互相垂直且與x軸不重合的兩直線AB,CD分別交橢圓AB,CDM,N分別是弦AB,CD的中點(diǎn)

(1)求橢圓的方程

(2)求證:直線MN過(guò)定點(diǎn)R

(3)面積的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖因事故都受到不同程度的損壞,但可見(jiàn)部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);

(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;

(3)若規(guī)定:90(包含90)以上為優(yōu)秀,現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80(包含80)以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中至少有一份優(yōu)秀的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案