已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（1）（2）

試題分析：解(1) 由，
，
令，可得在上遞減，
在上遞增，所以 
即                                       
（2）
，，
時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增
，
，

 ，
，必有極值，在定義域上不單調(diào)

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè)：某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000 噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲%，則銷售量將減少%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過%，其中為正常數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在R上遞減，則函數(shù)的增區(qū)間是   (　　)
A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知表示大于的最小整數(shù)，例如．下列命題
①函數(shù)的值域是；②若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列；④若，則方程有3個(gè)根．
正確的是（   ）
A．②④B．③④C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，下列命題:
①的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013717681508.png" style="vertical-align:middle;" />；
②是奇函數(shù)；
③在單調(diào)遞增；
④若實(shí)數(shù)a，b滿足，則；
⑤設(shè)函數(shù)在的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝2013
其中真命題的序號(hào)是           （寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（   ）
A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)于任意的，都有則稱在區(qū)間上是“接近的”兩個(gè)函數(shù)，否則稱它們?cè)趨^(qū)間上是“非接近的”兩個(gè)函數(shù)。現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)給定一個(gè)區(qū)間。
（1）若在區(qū)間有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）討論在區(qū)間上是否是“接近的”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I） 解關(guān)于的不等式
（II）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案