【題目】已知m∈R，函數(shù)f（x）= ，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函數(shù)y=f（g（x））﹣m有6個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：函數(shù)f（x）= 的圖象如圖所示，

令g（x）=t，y=f（t）與y=m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn)，

當(dāng)有3個(gè)零點(diǎn)，則0＜m＜3，從左到右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次t1＜t2＜t3，

由于函數(shù)y=f（g（x））﹣m有6個(gè)零點(diǎn)，t=x2﹣2x+2m2﹣1，

則每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)2個(gè)x的值，則t的值不能取最小值，

函數(shù)t=x2﹣2x+2m2﹣1的對(duì)稱軸x=1，則t的最小值為1﹣2+2m2﹣1=2m2﹣2，

由圖可知，2t1+1=﹣m，則 ，

由于t1是交點(diǎn)橫坐標(biāo)中最小的，滿足 ＞2m2﹣2①，

又0＜m＜3②，

聯(lián)立①②得0＜m＜ ．

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0， ）．

所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中 x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤=總收益﹣總成本．
（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x﹣4）2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+ y+b=0上，過P分別作圓O，O1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇﹣2，3]，則f（3﹣2x）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[﹣5，5]
B.[﹣1，9]
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？

非讀書迷

讀書迷

合計(jì)

男

15

女

45

合計(jì)


（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中，用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)不等式組 ，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍是（ ）
A.[2 ，2 ]
B.（2 ，3 ]??
C.（3 ，2 ]
D.（0，2 ）∪（2 ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x（ + ），
（1）試判斷f（x）的奇偶性，
（2）求證f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）當(dāng)k=4時(shí)，求f（x）在區(qū)間（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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