【題目】（1）六個從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有幾種？

（2）把5件不同產品擺成一排，若產品與產品相鄰，且產品與產品不相鄰，則不同的擺法有幾種？

（3）某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法有幾種？

【答案】（1）216（2）36（3）120

【解析】分析：（1）分兩種情況討論甲在最左端時，有，當甲不在最左端時，有(種）排法，由分類計數(shù)加法原理可得結果；（2）分三步：將看成一個整體，將于剩余的2件產品全排列，有3個空位可選，根據分步計數(shù)乘法原理可得結果；（3）用表示歌舞類節(jié)目，小品類節(jié)目，相聲類節(jié)目，利用枚舉法可得共有種，每一種排法種的三個，兩個可以交換位置，故總的排法為種.

詳解：（1）當甲在最左端時，有；當甲不在最左端時，乙必須在最左端，且甲也不在最右端，有(種）排法，共計（種）排法.

（2）根據題意，分3步進行分析：

產品與產品相鄰，將看成一個整體，考慮之間的順序，有種情況，

將于剩余的2件產品全排列，有種情況，

產品與產品不相鄰，有3個空位可選，即有3種情況，共有種；

（3）法一：用表示歌舞類節(jié)目，小品類節(jié)目，相聲類節(jié)目，則可以枚舉出下列10種：

每一種排法種的三個，兩個可以交換位置，故總的排法為種.

法二：分兩步進行：（1）先將3個歌曲進行全排，其排法有種；（2）將小品與相聲插入將歌曲分開，若兩歌舞之間只有一個其他節(jié)目，其插法有種.若兩歌舞之間有兩個其他節(jié)目時插法有種.所以由計數(shù)原理可得節(jié)目的排法共有（種）.

練習冊系列答案
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【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是

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【題目】給出下列五個命題：

①函數(shù)f（x）=2a2x-1-1的圖象過定點（，-1）；

②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實數(shù)a=-1或2．

③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；

④若對于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關于直線x=2對稱；

⑤對于函數(shù)f（x）=lnx，其定義域內任意x1≠x2都滿足f（）≥

其中所有正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的標準方程為，為圓上的動點，直線的方程為，動點在直線上．

（1）求的最小值，并求此時點的坐標；

（2）若點的坐標為，過作直線與圓交于，兩點，當時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某植物園準備建一個五邊形區(qū)域的盆栽館，三角形ABE為盆裁展示區(qū)，沿AB、AE修建觀賞長廊，四邊形BCDE是盆栽養(yǎng)護區(qū)，若BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=米。

(1)求兩區(qū)域邊界BE的長度；

(2)若區(qū)域ABE為銳角三角形，求觀賞長廊總長度AB+AE的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其圖像的一個對稱中心是將的圖像向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若對任意當時，都有求實數(shù)的最大值；

(3)若對任意實數(shù)在上與直線的交點個數(shù)不少于6個且不多于10個，求正實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，當時，，設函數(shù)，則與的圖象所有交點的橫坐標之和為（ ）．

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀是右圖所示的直角梯形.某廠家因產品宣傳的需要，擬投資規(guī)劃出一塊區(qū)域（圖中陰影部分）為產品做廣告，形狀為直角梯形（點在曲線段上，點在線段上）.已知， ，其中曲線段是以為頂點， 為對稱軸的拋物線的一部分.

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，分別求出曲線段與線段的方程；

(2)求該廠家廣告區(qū)域的最大面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地擬在一個U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一條堤壩（E在AP上，N在BQ上），圍出一個封閉區(qū)域EABN，用以種植水生植物．為了美觀起見，決定從AB上點M處分別向點E，N拉2條分隔線ME，MN，將所圍區(qū)域分成3個部分（如圖），每部分種植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，∠MEN=90°，設所拉分隔線總長度為l．

（1）設∠AME=2θ，求用θ表示的l函數(shù)表達式，并寫出定義域；

（2）求l的最小值．

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