Question

不等式|x|≤1成立的一個(gè)充分不必要條件是

1. A.
   -1≤x≤1
2. B.
   x≥1或x≤-1
3. C.
   x＞1或x＜-1
4. D.
   0≤x≤1

Answer 1

D
分析：要找不等式|x|≤1成立的一個(gè)充分不必要條件，就是看哪一個(gè)條件成立，可以推出不等式|x|≤1成立，但是不等式|x|≤1成立，這個(gè)條件不一定成立，那么，這個(gè)條件就是充分不必要條件，然后只要利用不等式的性質(zhì)，逐個(gè)判斷即可．
解答：可逐個(gè)分析
A、當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，不等式|x|≤1成立，當(dāng)不等式|x|≤1成立時(shí)，-1≤x≤1成立，∴-1≤x≤1為不等式|x|≤1成立的充要條件．∴A錯(cuò)誤
B、當(dāng)x≥1或x≤-1時(shí)，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分條件，∴B錯(cuò)誤
C、當(dāng)x＞1或x＜-1時(shí)，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分條件，，∴C錯(cuò)誤
D、當(dāng)0≤x≤1時(shí)，不等式|x|≤1成立，當(dāng)不等式|x|≤1成立時(shí)，不一定有0≤x≤1成立，∴0≤x≤1為不等式|x|≤1成立的充分不必要條件．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分條件與必要條件的判斷，做題時(shí)一定要細(xì)心，看清推出關(guān)系．