如圖,已知長方形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)為E(1,0),且AB與BC所在的直線方程分別為:x+3y-5=0與ax-y+5=0.
(1)求a的值;
(2)求DA所在的直線方程.
(1)∵AB與BC所在的直線方程分別為:x+3y-5=0與ax-y+5=0
∴AB與BC所在的直線的斜率分別為:-
1
3
,a.
由于AB⊥BC,
-
1
3
×a=-1
則a=3.----(2分)
(2)由于DABC,則可設(shè)直線DA的方程為:3x-y+m=0(m≠5),
又點(diǎn)E到BC與DA的距離相等,則
|3+m|
10
=
8
10
,---(5分)
因此m=-11,或m=5(舍去),
則直線DA所在的方程為3x-y-11=0.----(8分)
(此題也可先解出點(diǎn)B,再利用點(diǎn)D與B關(guān)于點(diǎn)E對稱得出點(diǎn)D的坐標(biāo)來完成)
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n
x
-2lnx.
(1)求證:當(dāng)x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)討論關(guān)于x的方程:mx+
n
x
-g(x)=2x3-4ex2+tx
根的個數(shù).

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設(shè)直線y=2x+b與拋物線y2=4x相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=3
5

(1)求b值;
(2)設(shè)P(x0,0)是x軸上一點(diǎn),當(dāng)△PAB面積等于9時,求P點(diǎn)坐標(biāo).

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在直線x-y+2=0上求一點(diǎn),使它到直線3x-4y+8=0、3x-y-1=00的距離平方和最小.

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平行線3x+4y+2=0與3x+4y-12=0之間的距離為( 。
A.2B.
10
3
C.
14
5
D.3

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如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,CD=,AB =3.
則BD的長為      

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