9．圓x2+（y-m）2=5與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線相切，則正實數(shù)m=（　　）
A．5B．1C．5$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

分析 求出圓的圓心與半徑，雙曲線的漸近線方程，利用圓與雙曲線的漸近線相切列出方程求解即可．

解答 解：圓x2+（y-m）2=5的圓心（0，m），半徑為：$\sqrt{5}$，雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條漸近線方程為：2x+y=0，圓x2+（y-m）2=5與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線相切，
可得：$\frac{|m|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}=\sqrt{5}$，
解得m=±5，則正實數(shù)m=5．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線與圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=60°，DC=BC=$\sqrt{3}$，AC和BD交于O點．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）當(dāng)點A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是△PBD的重心時，求二面角B-PD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知圓C：x2+y2+2x-3=0，直線l：x+ay+2-a=0（a∈R），則（　　）
A．l與C相離B．l與C相切
C．l與C相交D．以上三個選項均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．觀察下列等式：
a2-b2=（a-b）（a+b）
a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3），…，
照此規(guī)律，an-bn=（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）（n≥2，n∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，頂點C，D在函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}（{x＞0}）$的圖象上．記AB=m，BC=n，則$\frac{m}{n^2}$的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．7B．8C．$\frac{42}{5}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{23}{12}$D．$\frac{49}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{f（4-x），x＜2}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程g（x）=k有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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