10．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=2，f（x-1）-f（x）=2x+4，求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出其單調(diào)區(qū)間（不證明）．

分析 求出函數(shù)的解析式，然后求出對稱軸，即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：f（0）=2，設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2，∵f（x-1）-f（x）=2x+4，
∴a（x-1）2+b（x-1）+2-（ax2+bx+2）=2x+4，即-2ax-b+a=2x+4，解得a=-1，b=-5，
∴f（x）=-x2-5x+2，
∵二次函數(shù)的對稱軸為x=-$\frac{5}{2}$，開口向下，
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-$\frac{5}{2}$]，
單調(diào)遞減區(qū)間為[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=2exln$\sqrt{e}$-kx（e=2.17128…是自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（e，+∞）D．（1，+∞）

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=mlnx（m＞0），已知f（x），g（x）在x=x0處的切線l相同．
（1）求m的值及切線l的方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=ax+b，若存在實數(shù)a，b使得關(guān)于x的不等式g（x）≤h（x）≤f（x）+1對（0，+∞）上的任意實數(shù)x恒成立，求a的最小值及對應(yīng)的h（x）的解析式．

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19．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當a=e時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知平行四邊形ABCD的中心為（0，3），AB邊所在的直線方程分別為3x+4y-2=0，則CD邊所在的直線方程為3x+4y-22=0．

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