若正數(shù)滿足，求證≥

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立

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解析:

=

     ==

     =++++++

     ≥=

    當(dāng)且僅當(dāng)===，即時，等號成立

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測試 題型：解答題

（本小題滿分14分）

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，
當(dāng)時，求第行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，若數(shù)列滿足
，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在

，使得. 試用這個結(jié)論證明：若函數(shù)

（其中），則對任意，都有；

（Ⅲ）已知正數(shù)滿足，求證：對任意的實數(shù)，若時，都

有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在，使得. 試用這個結(jié)論證明：若函數(shù)（其中），則對任意，都有；

（Ⅲ）已知正數(shù)滿足，求證：對任意的實數(shù)，若時，都有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省南陽市2009-2010學(xué)年春期期中考試高二數(shù)學(xué)考試（文科） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，R.

(Ⅰ)若正數(shù)滿足，證明：、至少有一個不小于零；

(Ⅱ)若、為不相等的正數(shù)，且滿足，求證：.

 

 

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