【題目】我國年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注，受到了觀眾的普遍好評(píng).假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為.某機(jī)構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機(jī)采訪了名觀眾（其中男女）.

（1）求這名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率；

（2）設(shè)表示這名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù)，求的分布列.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）設(shè)事件表示“這名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多”，X，Y分別表示女性和男性認(rèn)為好看的人數(shù)，由列式求解即可；（2）隨機(jī)變量可能取的值為0，1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量的分布列

（1）設(shè)事件表示“這名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多”，X，Y分別表示女性和男性認(rèn)為好看的人數(shù)

則

.

（2）的可能取值為，，，，，

，

，

，

，

，

的分布列為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過點(diǎn)且與圓相交，所得弦長為4，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體，底面ABFE是邊長為2的正方形，DE與CF均垂直于平面ABFE，且．

（1）證明：BE∥平面ACD；

（2）求三棱錐B﹣ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校想了解高二數(shù)學(xué)成績在學(xué)業(yè)水平考試中的情況，從中隨機(jī)抽出人的數(shù)學(xué)成績作為樣本并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表如下表所示.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

合計(jì)

（1）據(jù)此估計(jì)這次參加數(shù)學(xué)考試的高二學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績；

（2）從這五組中抽取人進(jìn)行座談，若抽取的這人中，恰好有人成績?yōu)?/span>分，人成績?yōu)?/span>分，人成績?yōu)?/span>分，人成績?yōu)?/span>分，求這人數(shù)學(xué)成績的方差；

（3）從人的樣本中，隨機(jī)抽取測試成績在內(nèi)的兩名學(xué)生，設(shè)其測試成績分別為，.

（i）求事件“”的概率；

（ii）求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，0)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2)，記△OAB位于直線左側(cè)圖形的面積為f(t)．

（1）求函數(shù)f(t)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求證：當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面；

（Ⅱ）設(shè)，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，若是的子集，把中的所有數(shù)的和稱為的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若的容量為奇（偶）數(shù)，則稱為的奇（偶）子集，命題①：的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；命題②：當(dāng)時(shí)，的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等，則下列說法正確的是（ ）

A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立

C.命題①成立，命題②不成立D.命題①不成立，命題②成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若動(dòng)圓與圓外切，且與直線相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列對(duì)任意滿足，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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