給出函數(shù)．
求函數(shù)的定義域；
判斷函數(shù)的奇偶性；

（1）；（2）奇函數(shù)

解析試題分析：（1）由對數(shù)函數(shù)的定義域是真數(shù)大于零，所以可得.分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范圍.
（2）函數(shù)的奇偶性的判斷，通過奇偶性的定義來判斷.因為=.通過對數(shù)的性質(zhì)可得f(-x)==.所以可得函數(shù)是奇函數(shù)的.
試題解析：( 1）由題意，解得：，所以，函數(shù)定義域為．
（2）由（1）可知定義域關(guān)于原點對稱，則 == ==．所以函數(shù)為奇函數(shù)．
考點：1.對數(shù)函數(shù)的知識.2.對數(shù)函數(shù)的定義域.3.函數(shù)的奇偶性.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)的值；
（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）若函數(shù)有最小值為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達式；
(2)在 (1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）當時,判斷的奇偶性,并說明理由；
（Ⅱ）當時,若,求的值；
（Ⅲ）若,且對任何不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為增函數(shù), 求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當且時,.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)，兩個函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對稱.
（1）求實數(shù)滿足的關(guān)系式；
（2）當取何值時，函數(shù)有且只有一個零點；
（3）當時，在上解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值．
（2）若，有唯一實數(shù)解，求的取值范圍．
（3）若，則是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當時
（1）求證：；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當時， 對恒有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案