Question

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，先分析滿(mǎn)足空集的情況，再通過(guò)分類(lèi)討論的思想來(lái)解決問(wèn)題．同時(shí)還要注意分類(lèi)討論結(jié)束后的總結(jié)．

解答：解：當(dāng)m+1＞2m-1，即m＜2時(shí)，B=?，滿(mǎn)足B⊆A，即m＜2；
當(dāng)m+1=2m-1，即m=2時(shí)，B=3，滿(mǎn)足B⊆A，即m=2；
當(dāng)m+1＜2m-1，即m＞2時(shí)，由B⊆A，得

m+1≥-2 2m-1≤5

即2＜m≤3；
綜上所述：m的取值范圍為m≤3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，滿(mǎn)足空集的條件，并能以此條件為界進(jìn)行分類(lèi)討論．